KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG DAN EKIVALENSI

1.                   Perumusan Bunga dan Penerapanya

Pada analisa ekonomi teknik melibatkan pembuatan keputusan terhadap berbagai penggunaan sumber daya yang terbatas. Konsekuensi terhadap hasil keputusan biasanya berdampak jauh ke masa yang akan datang, yang konsekuensinya itu tidak bisa diketahui secara pasti , merupakan pengambilan keputusan dibawah ketidakpastian.

Pengambilan keputusan pada analisis ekonomi teknik banyak melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang. Dalam hal ini dikenal dengan istilah nilai waktu dari uang (time value of money). Hal ini disebabkan adanya bunga.

Bunga didefinisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang yang dipinjam. Bunga juga dapat diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif. Tingkat suku bunga adalah rasio antara total bunga yang dibebankan atau dibayarkan di akhir periode tertentu dengan uang yang dipinjam pada awal periode tersebut.
Kita tahu bahwa bahwa nilai nominal uang dimasa sekarang berbeda dimasa mendatang dan sebelumnya. Sebagai contoh jika kita digaji sebesar Rp.4000000,00/bulan pada tahun 2010 mungkin nilai nominalnya cukup untuk menghidupi kita. Jika kita hidup pada tahun 1980-an munkin kita sudah menjadi seorang miyuner dengan gaji yang sama yaittu sebesar Rp.4000000,00/bulan. Namun jika kita hidup pada tahun 2030 dengan gaji yang sama sebesar Rp.4000000,00/bulan mungkin nilainya berubah apakah nilai nominalnya berkurang atau meningkat.


Jika kita ingin menginvestasikan uang kita, yang harus kita pahami secara mendalam yaitu prinsip konsep nilai waktu dari uang dan mampu menganalisa secara mendalam. Jangan kita tertipu dengan angka yang fantastis, namun dibalik angka yang besar itu kenyataannya justru kerugian yang kita dapatkan.

Sebagai contoh kasus, jika kita ingin menginvestasikan uang sebesar Rp.100 juta untuk jangka waktu 15 tahun dengan total pengembalian Rp.200 juta. Jika kita lihat nilai sekarang Rp.200 juta adalah angka yang fantastis dibandingkan dengan Rp.100 juta. Namun setelah 15 tahun Rp. 200 juta belum tentu nilai nominalnya sebesar Rp. 200 juta lebih baik dibandingkan Rp. 100 juta saat ini.

Berikut adalah notasi-notasi yang digunakan dalam konsep nilai waktu dari uang:

• i = interest / bunga (%).
• n = periode (bias periode tahun atau bulan)
• P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek (pada saat sekarang) yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke-0.
• F = Future value (future worth) adalah pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke – n (sembarang).
• A =Annual cash flow adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun dalam jumlah yang sama besar dilakukan tahun ke-1 sampai tahun ke-n sebesar A.
• G =Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau menurun secara seragam.
Berikut adalah standar notasi-notasi faktor yang digunakan pada konsep nilai waktu dari uang:


Berikut adalah perhitungan menggunakan notasi standar:

·                          Konsep nilai waktu dari uang

Time value of money atau dalam bahasa Indonesia disebut nilai waktu dari uang merupakan suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang pada waktu sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang pada masa yang akan datang atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena perbedaaan waktu.

Waktu akan meruba nilai uang dengan sendiri nya tanpa ada aturan tertentu yang mengharuskan perubahan nilai uang dengan jangka waktu tertentu. Serta seberapa besar perubahan nilai uang tersebut.

Perubahan nilai uang sering dibandingkan oleh orang awam sebanding dengan nilai dari bahan- bahan pokok. Sebut saja seorang ibu rumah tangga sering mengeluhkan semakin mahal nya harga – harga bahan pokok yang semakin meningkat dan sering pula membandingkan nya dengan masa sebelum nya.

Contoh nya, seorang ibu rumah tangga pada masa lalu dengan uang sejumlah Rp. 10 000; dapat membeli berbagai bahan pokok, tetapi pada masa sekarang dengan uang sejumlah Rp. 10 000; hanya dapat membeli satu kilogram beras saja. Atau harga dari satu gram emas pada masa lalu seharga Rp. 30 000; per gram tetapi pada masa sekarang harga satu gram emas dapat mencapai Rp. 100 000; per gram nya.

Hal tersebut dapat membuktikan perubahan nilai uang terhadap suatu barang yang bersifat tetap tetapi yang berubah adalah nilai dari uang tersebut

Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai uang sejumlah Rp. 10 000; pada masa lalu akan berbeda dengan nilai uang Rp. 10 000; sekarang dan akan berbeda pula dengan nilai Rp 10 000; pada saat sepuluh tahun mendatang. Hal tersebut sangat mendasar karena nilai uang akan berubah menurut waktu yang disebabkan banyak faktor yang mempengaruhinya seperti.adanya inflasi, perubahan suku bunga, kebijakan pemerintah dalam hal pajak, suasana politik, dan lain-lain.

Konsep time value of money ini sebenarnya ingin mengatakan bahwa jika Anda punya uang sebaiknya -bahkan seharusnya diinvestasikan, sehingga nilai uang itu tidak menyusut dimakan waktu. Sebab, jika uang itu didiamkan , ditaruh di bawah bantal, brankas, atau lemari besi maka uang itu tidak bekerja dan karenanya nilainya semakin lama semakin turun.

Manfaat time value of money adalah untuk mengetahui apakah investasi yang dilakukan dapat memberikan keuntungan atau tidak. Time value of money berguna untuk menghitung anggaran. Dengan demikian investor dapat menganalisa apakah proyek tersebut dapat memberikan keuntungan atau tidak. Dimana investor lebih menyukai suatu proyek yang memberikan keuntungan setiap tahun dimulai tahun pertama sampai tahun berikutnya.

2.      Pengertian Ekivalensi, Perhitungan, dan Penerapannya

Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

·                     Metode Ekivalensi

Merupakan metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.

Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal:

1)      Jumlah uang pada suatu waktu

2)      Periode waktu yang ditinjau

3)      Tingkat bunga yang dikenakan

·                       Perhitungan Ekivalensi

Nilai Ekivalensi Pengelaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan

Contoh:

            Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. Dua dan empat tahun kemudian ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195

·                     Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya

Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :

i (interest)                    = tingkat suku bunga per periode                    

n (Number)                  = jumlah periode bunga

P (Present Worth)        = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun)

F (Future Worth)         = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun)

A (Annual Worth)        = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun

G (Gradient)                = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya

                                       terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama

Single Payment
                Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar “P” (present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar “i” (interest) pada suatu periode “n”, maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode “n” sebesar “F” (future). Nilai “F” akan di ekivalensi dengan “P” saat ini pada suku bunga “i”. Dengan rumus:

Jika dibalik, misalnya F diketahui dan P yang dicari maka hubungan persamaannya menjadi:

3.      Present Worth Analysis

 Present worth analysis (analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan terhadap titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return – MARR).
Usia pakai berbagai alternatif yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:
1.     Usia pakai sama dengan periode analisis
2.     Usia pakai berbeda dengan periode analisis
3.     Periode analisis tak terhingga
      Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Value (NPV) dari masing-masing alternatif. NPV diperoleh menggunakan persamaan:
NPV = PW pendapatan – PW pengeluaran
       Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki NPV ≥ 0.
         Analisis Terhadap Alternatif Tunggal
Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan present worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
NPV = 40000000(P/F,12%,8) + 1000000(P/A,12%,8) – 30000000
NPV = 40000000(0,40388) + 1000000(4,96764) – 30000000
NPV = -8.877.160
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.
Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis
Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif. Dalam kasus ini tidak diperlukan penyelesaian terhadap arus kas.
Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X:
NPV X = 750000(P/A,15%,8) + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000
NPV X = 750000(4,48732) + 1000000(0,32690) – 2500000
NPV X = 1192390
Mesin Y
NPV Y = 900000(P/A,15%,8) + 1500000(P/F,15%,8) – 3500000
NPV Y = 900000(4,48732) + 1500000(0,32690) – 3500000
NPV Y = 1028938
Kesimpulan : Pilih mesin X

·                         Analisis present worth terhadap alternatif tunggal

Contoh:

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,.  Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) – 1.000.000(P/A,12%,8) – 30.000.000

NPV = 40.000.000(0.40388) – 1.000.000(4.96764) – 30.000.000

NPV = – 8.877.160

Oleh karena NPV yang diperoleh - < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.

Analisis present worth terhadap beberapa alternatif

Usia pakai semua alternatif sama dengan periode analisis

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin  Harga beli (Rp.), Keuntungan per tahun (Rp.),  Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)

X         2.500.000        750.000           1.000.000

Y         3.500.000        900.000           1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X :

NPVX = 750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000

NPVX = 750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000

NPVX = 1.192.390

Mesin Y :

NPVY = 900.000(P/A,15%,8) + 1.500.000(P/F,15%,8) – 3.500.000

NPVY = 900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000

NPVY = 1.028.938

Maka, pilih mesin X

a.       Usia pakai alternatif berbeda dengan periode analisis

Pada situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan asumsi itu, alternative yang telah habis usia pakainya sebelum periiode analisis berakhir akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin  Usia pakai (tahun)       Harga beli (Rp.)          Keuntungan per tahun (Rp.)   Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)

X         8          2.500.000        750.000           1.000.000

Y         16        3.500.000        900.000           1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

NPVX = 750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) – 2.500.000(P/F,15%,8)

NPVX = 750.000(5.95423) + 1.000.000(0.32690) + 1.000.000(0.10686) – 2.500.000(0.32690)

NPVX     = 1582182,5

Mesin Y:

NPVY = 900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000

NPVY = 900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686) – 3.500.000

NPVY = 2.019.097

NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebihØ besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.

b.      Periode Analisis Tak Terhingga

Pada situsi ini di mana periode analisis tidak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika hanya unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebut capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah perbandinga alternative dengan usia pakai yang tak terhingga, dimana asumsi perulangan sulit untuk diterapkan.

Capitalized worth adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode.

Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:

Contoh :

Sebuah perusahaa akan membeli sebuah mesin untuk meninggalkan pendapatan tahunannya. Dua alternative mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin  Usia pakai (tahun) Harga beli (Rp.) Keuntungan per tahun (Rp.)Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)

X         8          2.500.000        750.000           1.000.000

Y         9          3.500.000        900.000           1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak terhingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

CWX = 750.000(P/A,15%,∞) + 1.000.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 2.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CWX = 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15) – 2.500.000(0.22285)(1/0.15)

CWX = 1771500

CWY = 900.000(P/A,15%,∞) + 1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CWY = 900.000(1/0.15) + 1.500.000(0.05957)(1/15) – 3.500.000(0.20957)(1/0.15)

CWY = 1.705.733,33

4.   Konsep Ekivalensi

Dalam suatu kasus untuk mencari suatu alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin diperbandingkan dalam kondisi :

·         Memberikan hasil yang sama, atau

·         Mengarah pada tujuan yang sama, atau

·         Menunjukan fungsi yang sama

Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat dasar ekuivalensi berdasarkan:

·         Tingkat suku bunga

·         Jumlah uang yang terlibat

·         Waktu penerimaan/pengeluaran uang

·         Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan modal awal.

Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu tingkat bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat bunga tersebut.

·         Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada rentang waktu yang ada dapat digunakan).

·         Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak akan ekuivalen pada tingkay bunga yang berbeda).

contoh seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000 dan sepakat untuk mengembalikan dalam jangka waktu 4 tahun dengan suku bunga 10%. Terdapat banyak cara untuk membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk menunjukkan konsep ekuivalensi. Ekuivalensi disini berarti semua cara pembayaran yang memiliki daya tarik yang sama bagi peminjam.

1. Pada setiap akhir tahun dibayar satu per empat pinjaman pokok ditambah bunga yang jatuh tempo
   
2. Pada setiap akhir tahun dibayar bunga yang jatuh tempo, pinjaman pokok dibayarkan kembali pada akhir tahun ke-4
   
3. Pada setiap akhir tahun dilakukan pembayaran sama besar, yang terdiri dari sejumlah pinjaman pokok dan bunga yang telah jatuh tempo
   
4. Pokok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran di akhir tahun ke-4

Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa ekuivalen satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik. Ekuivalensi tergantung pada:

1. Tingkat suku bunga
2. Jumlah uang yang terlibat
3. Waktu penerimaan dan/atau pengembalian uang
4. Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan dan modal awal yang diperoleh kembali.

Jika tingkat suku bunga konstan pada 10% untuk cara pembayaran apa pun, maka semua cara pembayaran tersebut ekuivalen. Seorang bisa secara bebas meminjam dan meminjamkan pada tingkat suku bunga 10%. Tidak ada bedanya apakah pokok pinjaman dibayarkan dalam umur pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir tahun ke-4.

5.      Annual Cacs Flow (Unifrom Seriea Payment)

                Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Grafik annual cash flow di gambarkan dalam bentuk grafik dibawah ini:

Sejumlah serial Cash Flow (aliran kas) yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas kedalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam.

  

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang yang nilainya seragam setiap periodenya (nilai tahunan).

    Agar periode n dapat diperoleh, uang sejumlah F rupiah, maka berapa A yang harus dibayarkan pada akhir setiap periode dengan tingkat bunga i % ?

Rumus :

                        A = i / (1 + i )^N – 1  atau  A = F ( A/F, i, n)

Contoh :

            Tuan sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia pensiun. Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp 225.000.000,00. Tingkat bunga 12 % per tahun. Berapa jumlah uang yang harus di tabung setiap tahunnya ?

Jawab:

F = Rp 225.000.000 ; i = 12 % ; n = 10

A = F (A/F, i, n)

    =  (Rp 225.000.000) X (A/F, 12 %, 10)

    = (Rp 225.000.000) X (0,0570)

    = Rp 12.825.000

6.      Future Worth Analysis

Future worth analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada nilai ekuivalensi semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode analisis pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR). Oleh karena tujuan utama dari konsep time value of money adalah untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi ekonomis yang diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi keputusan investasi modal.
Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.
Analisis Terhadap Alternatif Tunggal
Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8)  – 30000000(F/P,12%,8)
NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)
NPV = -21.979.110
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

a.      Konsep Annual Worth Analysis

Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR).

b.      Istilah Capital Recovery (CR)

CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal yang   diinvestasikan.

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

·         I : Investasi awal

·         S : Nilai sisa di akhir usia pakai

·         n : Usia pakai

c.       AW = Revenue –Expences -CR

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap :

1.      Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

2.      Beberapa alternatif dgn usia pakai sama

3.      Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda

4.      Periode analisis tak berhingga

Untuk 2, 3, dan 4 : dipilih AW terbesar

Contoh

1.      Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar capital recoverynya.

2.      Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah pertahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah.

Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian peralatan tersebut menguntungkan?

3.      Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:

·         Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

·         Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh usia pakai berbeda

4.      Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

·         Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

·         Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat

suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:

·         Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.

·         Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun.

·         Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang.

Kesimpulan

Ilmu ekonomi teknik membantu dalam mengambil keputusan yang optimal dalam untuk menjamin penggunaan uang dengan lebih efisien. ekonomi teknik itu sendiri adalah disiplin ilmu yang digunakan untuk menganalisa aspek-aspek ekonomis dari usulan tentang pengertian ekivalen,present worth Analisis,future worth Analisis,konsepekuvalensi,pengertian rate of return asuransi perhitungan serta contoh kasus yang bersifat teknis. Dengan demikian ekonomi teknik sangat penting untuk menentukan berbagai permasalahan dalam ekonomi teknik. Dengan ekonomi teknik juga kita dapat menetukan bagaimana cara untuk mengatasi persoalan yang banyak timbul di masyarakat ini. Selain itu digunakan juga bagaimana cara mengambil sebuah keputusan yang tepat dari seorang pemegang kekuasaan tinggi (manager) dalam menetukan kebijakan-kebijakan yang terstruktur dengan lebih efisien dan sesuai dengan tujuan dari perusahaan itu sendiri.           

Time value of money atau dalam bahasa Indonesia disebut nilai waktu dari uang merupakan suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang pada waktu sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang pada masa yang akan datang atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena perbedaaan waktu.

Dalam suatu kasus untuk mencari suatu alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin diperbandingkan dalam kondisi

·         Memberikan hasil yang sama, atau

·         Mengarah pada tujuan yang sama, atau

·         Menunjukan fungsi yang sama

Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat dasar ekuivalensi berdasarkan:

• Tingkat suku bunga
• Jumlah uang yang terlibat
• Waktu penerimaan/pengeluaran uang
• Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan modal awal.Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu tingkat bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat bunga tersebut.
• Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada rentang waktu yang ada dapat digunakan)
•   Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak akan ekuivalen pada tingkay bunga yamg berbeda)

Sumber :

http://ilmumanajemen.wordpress.com/2007/05/24/manajemen-  keuangancash-flow/
http://ilmumanajemen.wordpress.com/2009/01/16/time-value-ofmoney/
http://blognuade.blogspot.com/2010/01/pengertian-rate-of-return-   perhitungan.html
http://fazrimindset.blogspot.com/p/ekonomi-nteknik.html
http://lutfiibrahim.blogspot.co.id/2013/11/konsep-analisis-ekuivalensipresent.html
https://matakuliahekonomi.wordpress.com/2011/04/23/pengertian-bunga/
http://budi2one.blogspot.co.id/2013/11/analisis-ekivalensi.html
https://sanusiadam79.wordpress.com/2014/11/28/konsep-ekivalensi-dan-konsep-nilai-dari-uang/
http://budi2one.blogspot.co.id/2013/11/analisis-ekivalensi.html
http://kuliahektek.blogspot.co.id/